Matriks

Matriks adalah salah satu pelajaran matematika diskrit, yaitu ilmu terapan matematika yang berhubungan dengan logika dan algoritma komputer. Matriks dapat dianalogikan sebagai array 2 dimensi dalam bahasa pemograman. Matriks dalam wikipedia adalah 'a rectangular array of number'. Jadi sebenarnya artinya juga array 2 dimensi sih :P tapi dalam bahasa indonesianya dapat dikatakan bahwa matriks adalah sebuah bentuk persegi panjang yang berisi bilangan (bukan angka ya, bedakan angka dan bilangan) dalam baris dan kolom. contohnya...

|1 2|

|3 4|

atau

|24 58|

|31 76|

|8  45|

atau

|0  1|

|-1 0|

atau

|a b|

|c d|

Matriks juga dapat diberi operasi matematika. Operator yang berlaku adalah operator penjumlahan, pengurangan dan perkalian. berikut contohnya..

Penjumlahan

|a b| + |e f| = |a+e b+f|

|c d|   |g h|   |c+g d+h|

Pengurangan

|a b| - |e f| = |a-e b-f|

|c d|   |g h|   |c-g d-h|

Perkalian skalar

2 . |a b| = |2a 2b|

Perkalian matriks

Ini agak sedikit spesial dan susah (saya sering lupa :P)

Perkalian matriks mempunyai syarat yaitu antara panjang kolom matriks A harus sama dengan panjang baris matriks B. Namun tidak ada masalah jika panjang baris matriks A tidak sama dengan panjang kolom matriks B.

|a b| . |c| = |a.c b.d|

        |d|

|a b c| . |g h| = |a.g+b.i+c.k  a.h+b.j+c.l|

|d e f|   |i j|   |d.g+e.i+f.c  d.h+e.j+f.l|

          |k l|

|3 0| . |2 0| = |3.2+0.4 3.0+0.1| = |6 0|

|1 2|   |4 1|   |1.2+2.0 1.0+0.2|   |2 0|

*pada matriks di atas dapat dilihat bahwa dihasil dari perkalian (3.2+0.4) = (6+0) = 6 (lihat bilangan yang digaris bawahi)

*image source: http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)

pada matriks hasil perkalian, bilangan 1 didapat dari perkalian (1.1+0.1+0.2). Dapat dilihat pula bahwa hasil perkalian matriks mempunya panjang baris dan kolom 2x2 yang merupakan 'panjangbarisA x 'panjangkolomB' (lebar x panjang) (bukan panjang x lebar!).

**perkalian dapat diselesaikan karena syarat dapat dipenuhi, yaitu kolomA dengan barisB memiliki panjang yang sama.

|1 0 2| . |1 3|

|3 1 4|   |2 0|

*nah! kalau matris diatas gak bisa diselesain. karena panjang kolomnya A gak sama dengan panjang barisnya B.

Dan, adalagi yang namanya operasi Tranpose. berikut contohnya