Komplemen Fungsi

1.    Cara pertama: menggunakan hukum De Morgan

Hukum De Morgan untuk dua buah peubah, x₁ dan x₂, adalah 

               

Contoh. Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka

    f’(x, y, z)  = (x(y’z’ + yz))’

                           =  x’ + (y’z’ + yz)’

                           =  x’ + (y’z’)’ (yz)’

                       =  x’ + (y + z) (y’ + z’)   

2.    Cara kedua: menggunakan prinsip dualitas.

Tentukan dual dari ekspresi Boolean yang merepresentasikan f, lalu komplemenkan setiap literal di dalam dual tersebut.

Contoh. Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka

dual dari  f:                                      x + (y’ + z’) (y + z)

komplemenkan tiap literalnya:      x’ + (y + z) (y’ + z’) = f ’

         

Jadi, f ‘(x, y, z) = x’ + (y + z)(y’ + z’)